Решение квадратного уравнения x² +40x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 61 = 1600 - 244 = 1356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1356) / (2 • 1) = (-40 + 36.823905279044) / 2 = -3.1760947209561 / 2 = -1.588047360478

x₂ = (-40 - √ 1356) / (2 • 1) = (-40 - 36.823905279044) / 2 = -76.823905279044 / 2 = -38.411952639522

Ответ: x₁ = -1.588047360478, x₂ = -38.411952639522.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -1.588047360478 - 38.411952639522 = -40

x₁ • x₂ = -1.588047360478 • (-38.411952639522) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -1.588047360478, x₂ = -38.411952639522 означают, в этих точках график пересекает ось X