Решение квадратного уравнения x² +40x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 62 = 1600 - 248 = 1352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1352) / (2 • 1) = (-40 + 36.7695526217) / 2 = -3.2304473782995 / 2 = -1.6152236891498

x₂ = (-40 - √ 1352) / (2 • 1) = (-40 - 36.7695526217) / 2 = -76.7695526217 / 2 = -38.38477631085

Ответ: x₁ = -1.6152236891498, x₂ = -38.38477631085.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -1.6152236891498 - 38.38477631085 = -40

x₁ • x₂ = -1.6152236891498 • (-38.38477631085) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6152236891498, x₂ = -38.38477631085 означают, в этих точках график пересекает ось X