Решение квадратного уравнения x² +40x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 63 = 1600 - 252 = 1348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1348) / (2 • 1) = (-40 + 36.715119501372) / 2 = -3.2848804986284 / 2 = -1.6424402493142

x₂ = (-40 - √ 1348) / (2 • 1) = (-40 - 36.715119501372) / 2 = -76.715119501372 / 2 = -38.357559750686

Ответ: x₁ = -1.6424402493142, x₂ = -38.357559750686.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1.6424402493142 - 38.357559750686 = -40

x₁ • x₂ = -1.6424402493142 • (-38.357559750686) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6424402493142, x₂ = -38.357559750686 означают, в этих точках график пересекает ось X