Решение квадратного уравнения x² +40x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 64 = 1600 - 256 = 1344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1344) / (2 • 1) = (-40 + 36.660605559647) / 2 = -3.3393944403533 / 2 = -1.6696972201766

x₂ = (-40 - √ 1344) / (2 • 1) = (-40 - 36.660605559647) / 2 = -76.660605559647 / 2 = -38.330302779823

Ответ: x₁ = -1.6696972201766, x₂ = -38.330302779823.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -1.6696972201766 - 38.330302779823 = -40

x₁ • x₂ = -1.6696972201766 • (-38.330302779823) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6696972201766, x₂ = -38.330302779823 означают, в этих точках график пересекает ось X