Решение квадратного уравнения x² +40x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 66 = 1600 - 264 = 1336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1336) / (2 • 1) = (-40 + 36.551333764994) / 2 = -3.4486662350059 / 2 = -1.7243331175029

x₂ = (-40 - √ 1336) / (2 • 1) = (-40 - 36.551333764994) / 2 = -76.551333764994 / 2 = -38.275666882497

Ответ: x₁ = -1.7243331175029, x₂ = -38.275666882497.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.7243331175029 - 38.275666882497 = -40

x₁ • x₂ = -1.7243331175029 • (-38.275666882497) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7243331175029, x₂ = -38.275666882497 означают, в этих точках график пересекает ось X