Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 68 = 1600 - 272 = 1328
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-40 + √ 1328) / (2 • 1) = (-40 + 36.441734316577) / 2 = -3.5582656834228 / 2 = -1.7791328417114
x2 = (-40 - √ 1328) / (2 • 1) = (-40 - 36.441734316577) / 2 = -76.441734316577 / 2 = -38.220867158289
Ответ: x1 = -1.7791328417114, x2 = -38.220867158289.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:
x1 + x2 = -1.7791328417114 - 38.220867158289 = -40
x1 • x2 = -1.7791328417114 • (-38.220867158289) = 68
Два корня уравнения x1 = -1.7791328417114, x2 = -38.220867158289 означают, в этих точках график пересекает ось X