Решение квадратного уравнения x² +40x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 69 = 1600 - 276 = 1324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1324) / (2 • 1) = (-40 + 36.386810797321) / 2 = -3.6131892026795 / 2 = -1.8065946013397

x₂ = (-40 - √ 1324) / (2 • 1) = (-40 - 36.386810797321) / 2 = -76.386810797321 / 2 = -38.19340539866

Ответ: x₁ = -1.8065946013397, x₂ = -38.19340539866.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.8065946013397 - 38.19340539866 = -40

x₁ • x₂ = -1.8065946013397 • (-38.19340539866) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8065946013397, x₂ = -38.19340539866 означают, в этих точках график пересекает ось X