Решение квадратного уравнения x² +40x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 7 = 1600 - 28 = 1572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1572) / (2 • 1) = (-40 + 39.648455203198) / 2 = -0.35154479680198 / 2 = -0.17577239840099

x₂ = (-40 - √ 1572) / (2 • 1) = (-40 - 39.648455203198) / 2 = -79.648455203198 / 2 = -39.824227601599

Ответ: x₁ = -0.17577239840099, x₂ = -39.824227601599.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.17577239840099 - 39.824227601599 = -40

x₁ • x₂ = -0.17577239840099 • (-39.824227601599) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17577239840099, x₂ = -39.824227601599 означают, в этих точках график пересекает ось X