Решение квадратного уравнения x² +40x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 70 = 1600 - 280 = 1320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1320) / (2 • 1) = (-40 + 36.33180424917) / 2 = -3.6681957508301 / 2 = -1.8340978754151

x₂ = (-40 - √ 1320) / (2 • 1) = (-40 - 36.33180424917) / 2 = -76.33180424917 / 2 = -38.165902124585

Ответ: x₁ = -1.8340978754151, x₂ = -38.165902124585.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.8340978754151 - 38.165902124585 = -40

x₁ • x₂ = -1.8340978754151 • (-38.165902124585) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8340978754151, x₂ = -38.165902124585 означают, в этих точках график пересекает ось X