Решение квадратного уравнения x² +40x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 72 = 1600 - 288 = 1312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1312) / (2 • 1) = (-40 + 36.22154055255) / 2 = -3.7784594474503 / 2 = -1.8892297237252

x₂ = (-40 - √ 1312) / (2 • 1) = (-40 - 36.22154055255) / 2 = -76.22154055255 / 2 = -38.110770276275

Ответ: x₁ = -1.8892297237252, x₂ = -38.110770276275.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.8892297237252 - 38.110770276275 = -40

x₁ • x₂ = -1.8892297237252 • (-38.110770276275) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8892297237252, x₂ = -38.110770276275 означают, в этих точках график пересекает ось X