Решение квадратного уравнения x² +40x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 73 = 1600 - 292 = 1308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1308) / (2 • 1) = (-40 + 36.16628264005) / 2 = -3.8337173599498 / 2 = -1.9168586799749

x₂ = (-40 - √ 1308) / (2 • 1) = (-40 - 36.16628264005) / 2 = -76.16628264005 / 2 = -38.083141320025

Ответ: x₁ = -1.9168586799749, x₂ = -38.083141320025.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1.9168586799749 - 38.083141320025 = -40

x₁ • x₂ = -1.9168586799749 • (-38.083141320025) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9168586799749, x₂ = -38.083141320025 означают, в этих точках график пересекает ось X