Решение квадратного уравнения x² +40x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 74 = 1600 - 296 = 1304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1304) / (2 • 1) = (-40 + 36.110940170536) / 2 = -3.8890598294644 / 2 = -1.9445299147322

x₂ = (-40 - √ 1304) / (2 • 1) = (-40 - 36.110940170536) / 2 = -76.110940170536 / 2 = -38.055470085268

Ответ: x₁ = -1.9445299147322, x₂ = -38.055470085268.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.9445299147322 - 38.055470085268 = -40

x₁ • x₂ = -1.9445299147322 • (-38.055470085268) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9445299147322, x₂ = -38.055470085268 означают, в этих точках график пересекает ось X