Решение квадратного уравнения x² +40x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 76 = 1600 - 304 = 1296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1296) / (2 • 1) = (-40 + 36) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-40 - √ 1296) / (2 • 1) = (-40 - 36) / 2 = -76 / 2 = -38

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -38.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -2 - 38 = -40

x₁ • x₂ = -2 • (-38) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -38 означают, в этих точках график пересекает ось X