Решение квадратного уравнения x² +40x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 77 = 1600 - 308 = 1292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1292) / (2 • 1) = (-40 + 35.944401511223) / 2 = -4.0555984887771 / 2 = -2.0277992443886

x₂ = (-40 - √ 1292) / (2 • 1) = (-40 - 35.944401511223) / 2 = -75.944401511223 / 2 = -37.972200755611

Ответ: x₁ = -2.0277992443886, x₂ = -37.972200755611.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -2.0277992443886 - 37.972200755611 = -40

x₁ • x₂ = -2.0277992443886 • (-37.972200755611) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0277992443886, x₂ = -37.972200755611 означают, в этих точках график пересекает ось X