Решение квадратного уравнения x² +40x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 79 = 1600 - 316 = 1284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1284) / (2 • 1) = (-40 + 35.832945734338) / 2 = -4.1670542656622 / 2 = -2.0835271328311

x₂ = (-40 - √ 1284) / (2 • 1) = (-40 - 35.832945734338) / 2 = -75.832945734338 / 2 = -37.916472867169

Ответ: x₁ = -2.0835271328311, x₂ = -37.916472867169.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -2.0835271328311 - 37.916472867169 = -40

x₁ • x₂ = -2.0835271328311 • (-37.916472867169) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0835271328311, x₂ = -37.916472867169 означают, в этих точках график пересекает ось X