Решение квадратного уравнения x² +40x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 8 = 1600 - 32 = 1568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1568) / (2 • 1) = (-40 + 39.597979746447) / 2 = -0.40202025355334 / 2 = -0.20101012677667

x₂ = (-40 - √ 1568) / (2 • 1) = (-40 - 39.597979746447) / 2 = -79.597979746447 / 2 = -39.798989873223

Ответ: x₁ = -0.20101012677667, x₂ = -39.798989873223.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.20101012677667 - 39.798989873223 = -40

x₁ • x₂ = -0.20101012677667 • (-39.798989873223) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20101012677667, x₂ = -39.798989873223 означают, в этих точках график пересекает ось X