Решение квадратного уравнения x² +40x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 80 = 1600 - 320 = 1280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1280) / (2 • 1) = (-40 + 35.777087639997) / 2 = -4.2229123600034 / 2 = -2.1114561800017

x₂ = (-40 - √ 1280) / (2 • 1) = (-40 - 35.777087639997) / 2 = -75.777087639997 / 2 = -37.888543819998

Ответ: x₁ = -2.1114561800017, x₂ = -37.888543819998.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -2.1114561800017 - 37.888543819998 = -40

x₁ • x₂ = -2.1114561800017 • (-37.888543819998) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1114561800017, x₂ = -37.888543819998 означают, в этих точках график пересекает ось X