Решение квадратного уравнения x² +40x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 81 = 1600 - 324 = 1276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1276) / (2 • 1) = (-40 + 35.721142198984) / 2 = -4.2788578010165 / 2 = -2.1394289005082

x₂ = (-40 - √ 1276) / (2 • 1) = (-40 - 35.721142198984) / 2 = -75.721142198984 / 2 = -37.860571099492

Ответ: x₁ = -2.1394289005082, x₂ = -37.860571099492.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -2.1394289005082 - 37.860571099492 = -40

x₁ • x₂ = -2.1394289005082 • (-37.860571099492) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1394289005082, x₂ = -37.860571099492 означают, в этих точках график пересекает ось X