Решение квадратного уравнения x² +40x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 83 = 1600 - 332 = 1268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1268) / (2 • 1) = (-40 + 35.60898762953) / 2 = -4.3910123704703 / 2 = -2.1955061852351

x₂ = (-40 - √ 1268) / (2 • 1) = (-40 - 35.60898762953) / 2 = -75.60898762953 / 2 = -37.804493814765

Ответ: x₁ = -2.1955061852351, x₂ = -37.804493814765.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -2.1955061852351 - 37.804493814765 = -40

x₁ • x₂ = -2.1955061852351 • (-37.804493814765) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1955061852351, x₂ = -37.804493814765 означают, в этих точках график пересекает ось X