Решение квадратного уравнения x² +40x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 84 = 1600 - 336 = 1264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1264) / (2 • 1) = (-40 + 35.552777669262) / 2 = -4.4472223307376 / 2 = -2.2236111653688

x₂ = (-40 - √ 1264) / (2 • 1) = (-40 - 35.552777669262) / 2 = -75.552777669262 / 2 = -37.776388834631

Ответ: x₁ = -2.2236111653688, x₂ = -37.776388834631.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -2.2236111653688 - 37.776388834631 = -40

x₁ • x₂ = -2.2236111653688 • (-37.776388834631) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2236111653688, x₂ = -37.776388834631 означают, в этих точках график пересекает ось X