Решение квадратного уравнения x² +40x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 85 = 1600 - 340 = 1260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1260) / (2 • 1) = (-40 + 35.496478698598) / 2 = -4.5035213014023 / 2 = -2.2517606507012

x₂ = (-40 - √ 1260) / (2 • 1) = (-40 - 35.496478698598) / 2 = -75.496478698598 / 2 = -37.748239349299

Ответ: x₁ = -2.2517606507012, x₂ = -37.748239349299.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -2.2517606507012 - 37.748239349299 = -40

x₁ • x₂ = -2.2517606507012 • (-37.748239349299) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2517606507012, x₂ = -37.748239349299 означают, в этих точках график пересекает ось X