Решение квадратного уравнения x² +40x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 86 = 1600 - 344 = 1256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1256) / (2 • 1) = (-40 + 35.440090293339) / 2 = -4.5599097066613 / 2 = -2.2799548533307

x₂ = (-40 - √ 1256) / (2 • 1) = (-40 - 35.440090293339) / 2 = -75.440090293339 / 2 = -37.720045146669

Ответ: x₁ = -2.2799548533307, x₂ = -37.720045146669.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -2.2799548533307 - 37.720045146669 = -40

x₁ • x₂ = -2.2799548533307 • (-37.720045146669) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2799548533307, x₂ = -37.720045146669 означают, в этих точках график пересекает ось X