Решение квадратного уравнения x² +40x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 87 = 1600 - 348 = 1252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1252) / (2 • 1) = (-40 + 35.383612025908) / 2 = -4.6163879740917 / 2 = -2.3081939870459

x₂ = (-40 - √ 1252) / (2 • 1) = (-40 - 35.383612025908) / 2 = -75.383612025908 / 2 = -37.691806012954

Ответ: x₁ = -2.3081939870459, x₂ = -37.691806012954.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -2.3081939870459 - 37.691806012954 = -40

x₁ • x₂ = -2.3081939870459 • (-37.691806012954) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3081939870459, x₂ = -37.691806012954 означают, в этих точках график пересекает ось X