Решение квадратного уравнения x² +40x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 88 = 1600 - 352 = 1248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1248) / (2 • 1) = (-40 + 35.327043465311) / 2 = -4.6729565346886 / 2 = -2.3364782673443

x₂ = (-40 - √ 1248) / (2 • 1) = (-40 - 35.327043465311) / 2 = -75.327043465311 / 2 = -37.663521732656

Ответ: x₁ = -2.3364782673443, x₂ = -37.663521732656.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -2.3364782673443 - 37.663521732656 = -40

x₁ • x₂ = -2.3364782673443 • (-37.663521732656) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3364782673443, x₂ = -37.663521732656 означают, в этих точках график пересекает ось X