Решение квадратного уравнения x² +40x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 89 = 1600 - 356 = 1244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1244) / (2 • 1) = (-40 + 35.270384177097) / 2 = -4.7296158229032 / 2 = -2.3648079114516

x₂ = (-40 - √ 1244) / (2 • 1) = (-40 - 35.270384177097) / 2 = -75.270384177097 / 2 = -37.635192088548

Ответ: x₁ = -2.3648079114516, x₂ = -37.635192088548.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -2.3648079114516 - 37.635192088548 = -40

x₁ • x₂ = -2.3648079114516 • (-37.635192088548) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3648079114516, x₂ = -37.635192088548 означают, в этих точках график пересекает ось X