Решение квадратного уравнения x² +40x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 9 = 1600 - 36 = 1564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1564) / (2 • 1) = (-40 + 39.54743986657) / 2 = -0.45256013342962 / 2 = -0.22628006671481

x₂ = (-40 - √ 1564) / (2 • 1) = (-40 - 39.54743986657) / 2 = -79.54743986657 / 2 = -39.773719933285

Ответ: x₁ = -0.22628006671481, x₂ = -39.773719933285.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.22628006671481 - 39.773719933285 = -40

x₁ • x₂ = -0.22628006671481 • (-39.773719933285) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22628006671481, x₂ = -39.773719933285 означают, в этих точках график пересекает ось X