Решение квадратного уравнения x² +40x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 90 = 1600 - 360 = 1240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1240) / (2 • 1) = (-40 + 35.213633723318) / 2 = -4.786366276682 / 2 = -2.393183138341

x₂ = (-40 - √ 1240) / (2 • 1) = (-40 - 35.213633723318) / 2 = -75.213633723318 / 2 = -37.606816861659

Ответ: x₁ = -2.393183138341, x₂ = -37.606816861659.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -2.393183138341 - 37.606816861659 = -40

x₁ • x₂ = -2.393183138341 • (-37.606816861659) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -2.393183138341, x₂ = -37.606816861659 означают, в этих точках график пересекает ось X