Решение квадратного уравнения x² +40x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 91 = 1600 - 364 = 1236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1236) / (2 • 1) = (-40 + 35.156791662494) / 2 = -4.8432083375061 / 2 = -2.4216041687531

x₂ = (-40 - √ 1236) / (2 • 1) = (-40 - 35.156791662494) / 2 = -75.156791662494 / 2 = -37.578395831247

Ответ: x₁ = -2.4216041687531, x₂ = -37.578395831247.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -2.4216041687531 - 37.578395831247 = -40

x₁ • x₂ = -2.4216041687531 • (-37.578395831247) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4216041687531, x₂ = -37.578395831247 означают, в этих точках график пересекает ось X