Решение квадратного уравнения x² +40x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 92 = 1600 - 368 = 1232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1232) / (2 • 1) = (-40 + 35.099857549568) / 2 = -4.9001424504315 / 2 = -2.4500712252158

x₂ = (-40 - √ 1232) / (2 • 1) = (-40 - 35.099857549568) / 2 = -75.099857549568 / 2 = -37.549928774784

Ответ: x₁ = -2.4500712252158, x₂ = -37.549928774784.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -2.4500712252158 - 37.549928774784 = -40

x₁ • x₂ = -2.4500712252158 • (-37.549928774784) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4500712252158, x₂ = -37.549928774784 означают, в этих точках график пересекает ось X