Решение квадратного уравнения x² +40x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 93 = 1600 - 372 = 1228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1228) / (2 • 1) = (-40 + 35.04283093587) / 2 = -4.9571690641295 / 2 = -2.4785845320648

x₂ = (-40 - √ 1228) / (2 • 1) = (-40 - 35.04283093587) / 2 = -75.04283093587 / 2 = -37.521415467935

Ответ: x₁ = -2.4785845320648, x₂ = -37.521415467935.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -2.4785845320648 - 37.521415467935 = -40

x₁ • x₂ = -2.4785845320648 • (-37.521415467935) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4785845320648, x₂ = -37.521415467935 означают, в этих точках график пересекает ось X