Решение квадратного уравнения x² +40x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 94 = 1600 - 376 = 1224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1224) / (2 • 1) = (-40 + 34.985711369072) / 2 = -5.0142886309282 / 2 = -2.5071443154641

x₂ = (-40 - √ 1224) / (2 • 1) = (-40 - 34.985711369072) / 2 = -74.985711369072 / 2 = -37.492855684536

Ответ: x₁ = -2.5071443154641, x₂ = -37.492855684536.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -2.5071443154641 - 37.492855684536 = -40

x₁ • x₂ = -2.5071443154641 • (-37.492855684536) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5071443154641, x₂ = -37.492855684536 означают, в этих точках график пересекает ось X