Решение квадратного уравнения x² +40x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 95 = 1600 - 380 = 1220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1220) / (2 • 1) = (-40 + 34.928498393146) / 2 = -5.071501606854 / 2 = -2.535750803427

x₂ = (-40 - √ 1220) / (2 • 1) = (-40 - 34.928498393146) / 2 = -74.928498393146 / 2 = -37.464249196573

Ответ: x₁ = -2.535750803427, x₂ = -37.464249196573.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -2.535750803427 - 37.464249196573 = -40

x₁ • x₂ = -2.535750803427 • (-37.464249196573) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -2.535750803427, x₂ = -37.464249196573 означают, в этих точках график пересекает ось X