Решение квадратного уравнения x² +40x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 96 = 1600 - 384 = 1216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1216) / (2 • 1) = (-40 + 34.871191548325) / 2 = -5.1288084516746 / 2 = -2.5644042258373

x₂ = (-40 - √ 1216) / (2 • 1) = (-40 - 34.871191548325) / 2 = -74.871191548325 / 2 = -37.435595774163

Ответ: x₁ = -2.5644042258373, x₂ = -37.435595774163.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -2.5644042258373 - 37.435595774163 = -40

x₁ • x₂ = -2.5644042258373 • (-37.435595774163) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5644042258373, x₂ = -37.435595774163 означают, в этих точках график пересекает ось X