Решение квадратного уравнения x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 97 = 1600 - 388 = 1212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1212) / (2 • 1) = (-40 + 34.813790371058) / 2 = -5.1862096289416 / 2 = -2.5931048144708

x₂ = (-40 - √ 1212) / (2 • 1) = (-40 - 34.813790371058) / 2 = -74.813790371058 / 2 = -37.406895185529

Ответ: x₁ = -2.5931048144708, x₂ = -37.406895185529.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -2.5931048144708 - 37.406895185529 = -40

x₁ • x₂ = -2.5931048144708 • (-37.406895185529) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5931048144708, x₂ = -37.406895185529 означают, в этих точках график пересекает ось X