Решение квадратного уравнения x² +40x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 98 = 1600 - 392 = 1208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1208) / (2 • 1) = (-40 + 34.756294393966) / 2 = -5.2437056060345 / 2 = -2.6218528030172

x₂ = (-40 - √ 1208) / (2 • 1) = (-40 - 34.756294393966) / 2 = -74.756294393966 / 2 = -37.378147196983

Ответ: x₁ = -2.6218528030172, x₂ = -37.378147196983.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -2.6218528030172 - 37.378147196983 = -40

x₁ • x₂ = -2.6218528030172 • (-37.378147196983) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6218528030172, x₂ = -37.378147196983 означают, в этих точках график пересекает ось X