Решение квадратного уравнения x² +40x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • 1 • 99 = 1600 - 396 = 1204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1204) / (2 • 1) = (-40 + 34.698703145795) / 2 = -5.3012968542051 / 2 = -2.6506484271025

x₂ = (-40 - √ 1204) / (2 • 1) = (-40 - 34.698703145795) / 2 = -74.698703145795 / 2 = -37.349351572897

Ответ: x₁ = -2.6506484271025, x₂ = -37.349351572897.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 40x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 40 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -2.6506484271025 - 37.349351572897 = -40

x₁ • x₂ = -2.6506484271025 • (-37.349351572897) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6506484271025, x₂ = -37.349351572897 означают, в этих точках график пересекает ось X