Решение квадратного уравнения x² +41x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 1 = 1681 - 4 = 1677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1677) / (2 • 1) = (-41 + 40.951190458887) / 2 = -0.048809541113457 / 2 = -0.024404770556728

x₂ = (-41 - √ 1677) / (2 • 1) = (-41 - 40.951190458887) / 2 = -81.951190458887 / 2 = -40.975595229443

Ответ: x₁ = -0.024404770556728, x₂ = -40.975595229443.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.024404770556728 - 40.975595229443 = -41

x₁ • x₂ = -0.024404770556728 • (-40.975595229443) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.024404770556728, x₂ = -40.975595229443 означают, в этих точках график пересекает ось X