Решение квадратного уравнения x² +41x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 10 = 1681 - 40 = 1641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1641) / (2 • 1) = (-41 + 40.509258201058) / 2 = -0.49074179894181 / 2 = -0.24537089947091

x₂ = (-41 - √ 1641) / (2 • 1) = (-41 - 40.509258201058) / 2 = -81.509258201058 / 2 = -40.754629100529

Ответ: x₁ = -0.24537089947091, x₂ = -40.754629100529.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.24537089947091 - 40.754629100529 = -41

x₁ • x₂ = -0.24537089947091 • (-40.754629100529) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24537089947091, x₂ = -40.754629100529 означают, в этих точках график пересекает ось X