Решение квадратного уравнения x² +41x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 100 = 1681 - 400 = 1281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1281) / (2 • 1) = (-41 + 35.791060336347) / 2 = -5.2089396636534 / 2 = -2.6044698318267

x₂ = (-41 - √ 1281) / (2 • 1) = (-41 - 35.791060336347) / 2 = -76.791060336347 / 2 = -38.395530168173

Ответ: x₁ = -2.6044698318267, x₂ = -38.395530168173.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -2.6044698318267 - 38.395530168173 = -41

x₁ • x₂ = -2.6044698318267 • (-38.395530168173) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6044698318267, x₂ = -38.395530168173 означают, в этих точках график пересекает ось X