Решение квадратного уравнения x² +41x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 11 = 1681 - 44 = 1637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1637) / (2 • 1) = (-41 + 40.459856648288) / 2 = -0.54014335171218 / 2 = -0.27007167585609

x₂ = (-41 - √ 1637) / (2 • 1) = (-41 - 40.459856648288) / 2 = -81.459856648288 / 2 = -40.729928324144

Ответ: x₁ = -0.27007167585609, x₂ = -40.729928324144.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.27007167585609 - 40.729928324144 = -41

x₁ • x₂ = -0.27007167585609 • (-40.729928324144) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27007167585609, x₂ = -40.729928324144 означают, в этих точках график пересекает ось X