Решение квадратного уравнения x² +41x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 12 = 1681 - 48 = 1633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1633) / (2 • 1) = (-41 + 40.410394702353) / 2 = -0.5896052976465 / 2 = -0.29480264882325

x₂ = (-41 - √ 1633) / (2 • 1) = (-41 - 40.410394702353) / 2 = -81.410394702353 / 2 = -40.705197351177

Ответ: x₁ = -0.29480264882325, x₂ = -40.705197351177.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.29480264882325 - 40.705197351177 = -41

x₁ • x₂ = -0.29480264882325 • (-40.705197351177) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29480264882325, x₂ = -40.705197351177 означают, в этих точках график пересекает ось X