Решение квадратного уравнения x² +41x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 13 = 1681 - 52 = 1629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1629) / (2 • 1) = (-41 + 40.360872141221) / 2 = -0.63912785877887 / 2 = -0.31956392938944

x₂ = (-41 - √ 1629) / (2 • 1) = (-41 - 40.360872141221) / 2 = -81.360872141221 / 2 = -40.680436070611

Ответ: x₁ = -0.31956392938944, x₂ = -40.680436070611.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.31956392938944 - 40.680436070611 = -41

x₁ • x₂ = -0.31956392938944 • (-40.680436070611) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31956392938944, x₂ = -40.680436070611 означают, в этих точках график пересекает ось X