Решение квадратного уравнения x² +41x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 14 = 1681 - 56 = 1625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1625) / (2 • 1) = (-41 + 40.311288741493) / 2 = -0.68871125850725 / 2 = -0.34435562925363

x₂ = (-41 - √ 1625) / (2 • 1) = (-41 - 40.311288741493) / 2 = -81.311288741493 / 2 = -40.655644370746

Ответ: x₁ = -0.34435562925363, x₂ = -40.655644370746.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.34435562925363 - 40.655644370746 = -41

x₁ • x₂ = -0.34435562925363 • (-40.655644370746) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34435562925363, x₂ = -40.655644370746 означают, в этих точках график пересекает ось X