Решение квадратного уравнения x² +41x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 15 = 1681 - 60 = 1621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1621) / (2 • 1) = (-41 + 40.261644278395) / 2 = -0.73835572160521 / 2 = -0.3691778608026

x₂ = (-41 - √ 1621) / (2 • 1) = (-41 - 40.261644278395) / 2 = -81.261644278395 / 2 = -40.630822139197

Ответ: x₁ = -0.3691778608026, x₂ = -40.630822139197.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.3691778608026 - 40.630822139197 = -41

x₁ • x₂ = -0.3691778608026 • (-40.630822139197) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3691778608026, x₂ = -40.630822139197 означают, в этих точках график пересекает ось X