Решение квадратного уравнения x² +41x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 16 = 1681 - 64 = 1617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1617) / (2 • 1) = (-41 + 40.211938525766) / 2 = -0.7880614742338 / 2 = -0.3940307371169

x₂ = (-41 - √ 1617) / (2 • 1) = (-41 - 40.211938525766) / 2 = -81.211938525766 / 2 = -40.605969262883

Ответ: x₁ = -0.3940307371169, x₂ = -40.605969262883.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.3940307371169 - 40.605969262883 = -41

x₁ • x₂ = -0.3940307371169 • (-40.605969262883) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3940307371169, x₂ = -40.605969262883 означают, в этих точках график пересекает ось X