Решение квадратного уравнения x² +41x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 17 = 1681 - 68 = 1613

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1613) / (2 • 1) = (-41 + 40.162171256046) / 2 = -0.83782874395359 / 2 = -0.4189143719768

x₂ = (-41 - √ 1613) / (2 • 1) = (-41 - 40.162171256046) / 2 = -81.162171256046 / 2 = -40.581085628023

Ответ: x₁ = -0.4189143719768, x₂ = -40.581085628023.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.4189143719768 - 40.581085628023 = -41

x₁ • x₂ = -0.4189143719768 • (-40.581085628023) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4189143719768, x₂ = -40.581085628023 означают, в этих точках график пересекает ось X