Решение квадратного уравнения x² +41x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 18 = 1681 - 72 = 1609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1609) / (2 • 1) = (-41 + 40.112342240263) / 2 = -0.88765775973684 / 2 = -0.44382887986842

x₂ = (-41 - √ 1609) / (2 • 1) = (-41 - 40.112342240263) / 2 = -81.112342240263 / 2 = -40.556171120132

Ответ: x₁ = -0.44382887986842, x₂ = -40.556171120132.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.44382887986842 - 40.556171120132 = -41

x₁ • x₂ = -0.44382887986842 • (-40.556171120132) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44382887986842, x₂ = -40.556171120132 означают, в этих точках график пересекает ось X