Решение квадратного уравнения x² +41x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 19 = 1681 - 76 = 1605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1605) / (2 • 1) = (-41 + 40.06245124802) / 2 = -0.93754875197974 / 2 = -0.46877437598987

x₂ = (-41 - √ 1605) / (2 • 1) = (-41 - 40.06245124802) / 2 = -81.06245124802 / 2 = -40.53122562401

Ответ: x₁ = -0.46877437598987, x₂ = -40.53122562401.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.46877437598987 - 40.53122562401 = -41

x₁ • x₂ = -0.46877437598987 • (-40.53122562401) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46877437598987, x₂ = -40.53122562401 означают, в этих точках график пересекает ось X