Решение квадратного уравнения x² +41x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 2 = 1681 - 8 = 1673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1673) / (2 • 1) = (-41 + 40.902322672435) / 2 = -0.097677327564881 / 2 = -0.048838663782441

x₂ = (-41 - √ 1673) / (2 • 1) = (-41 - 40.902322672435) / 2 = -81.902322672435 / 2 = -40.951161336218

Ответ: x₁ = -0.048838663782441, x₂ = -40.951161336218.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.048838663782441 - 40.951161336218 = -41

x₁ • x₂ = -0.048838663782441 • (-40.951161336218) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.048838663782441, x₂ = -40.951161336218 означают, в этих точках график пересекает ось X