Решение квадратного уравнения x² +41x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 20 = 1681 - 80 = 1601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1601) / (2 • 1) = (-41 + 40.012498047485) / 2 = -0.98750195251489 / 2 = -0.49375097625745

x₂ = (-41 - √ 1601) / (2 • 1) = (-41 - 40.012498047485) / 2 = -81.012498047485 / 2 = -40.506249023743

Ответ: x₁ = -0.49375097625745, x₂ = -40.506249023743.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.49375097625745 - 40.506249023743 = -41

x₁ • x₂ = -0.49375097625745 • (-40.506249023743) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49375097625745, x₂ = -40.506249023743 означают, в этих точках график пересекает ось X